Статистические индексы, задачи, решаемые с помощью индексного анализа

Индекс – относительный показатель, полученный как соотношение значений того или иного признака (экономического показателя) во времени, пространстве, в сравнении с каким-либо нормативом лил плановым уровнем.

Так как индекс – это всегда соотношение двух значений, то тому значению, которое сопоставляется, присваивается понятие показатель отчетного периода и рядом со значением показателя ставится 1 (единица). То значение показателя, с которым производится сравнение, называется базисным и рядом с ним ставится 0 (ноль).

В индексном анализе существует ряд общепринятых обозначений:

q (или Q) – физический объем продукции или товара (в натуральном выражении);

p – цена единицы изделия;

z (иногда С) – себестоимость единицы изделия;

q∙p – стоимость товара, товарооборот;

q∙z – издержки производства;

t – трудоемкость единицы изделия;

w – выработка.

При использовании индексного анализа показателей социальной сферы могут быть использованы приведенные выше обозначения. При этом следует помнить, что необходимо различать количественные показатели и так называемые качественные (рассчитанные на ту или иную единицу). Деление на количественные и качественные показатели соответствует делению на первичные и вторичные признаки.

Индексы общие и индивидуальные. Агрегатный индекс как основная форма индексов.

По степени охвата элементов изучаемой совокупности различают индексы:

Индивидуальные (i)

Рассчитываются по отдельным элементам. Тот показатель, изменение которого оценивается, называется индексируемым, а соответствующий индекс отражает название показателя.

Индекс физического объема

Так как в индексном анализе как правило проводится сравнение во времени, то эти индивидуальные индексы – показатели темпа роста.

Общие индексы (сводные, I)

Рассчитываются по всей совокупности элементов благодаря введению в индексы так называемых соизмерителей. Чаще всего в качестве соизмерителей используются цены, а также себестоимость и трудоемкость.

Общие индексы могут быть рассчитаны в виде агрегатных индексов и как индексы средние из индивидуальных.

Агрегатный индекс выполняет две функции:

- объединяет изначально несоизмеримые элементы (синтетическая функция)

- позволяет оценить роль отдельных факторов в изменении сводного показателя (аналитическая).

Синтетическая функция реализуется благодаря введению показателя соизмерителя (веса) в агрегатный индекс.



Индекс товарооборота может быть разложен на две составляющие:

1)индекс физического объема, который позволит оценить роль изменения объемов продаж в изменении объема товарооборота в целом.

Индексируемой величиной является физический объем продаж, поэтому в числителе объем продаж берется на уровне отчетного периода, а в знаменателе – базисного, а вес (цена) остается неизменной (на уровне базисного периода). В целом числитель индекса – это экономический показатель, характеризующий фактический объем продаж в неизменных сопоставимых ценах. Знаменатель – товарооборот базисного периода (объем продаж).

2) индекс цен

Данный индекс будет характеризовать изменение товарооборота за счет изменения цен на товары.

Произведение этих двух индексов – общий индекс товарооборота.

Ряд индексов, построенных по взаимосвязанным признакам, называют системой индексов. В частности индекс товарооборота равен произведению индексов физического объема и цен.

На основе полученных индексов можно рассчитать величины абсолютных изменений товарооборота, физического объема и цен

- абсолютное изменение товарооборота.

- товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода;

- товарооборот базисного периода;

- характеризует изменение объема продаж в сопоставимых ценах (то есть элиминируется влияние цен на изменение общего товарооборота);

- товарооборот отчетного периода;

- означает величину экономии/перерасхода населения за счет снижения/увеличения цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

При построении индексов основной обсуждаемой проблемой является проблема выбора периода весов. Основной критерий выбора периода взвешивания – цель индексного анализа. Однако при построении системы индексов существует правило выбора периода весов: если индексируется количественный (первичный) признак, признак-вес берется на уровне базисного периода; если индексируется качественный (вторичный) признак, признак-вес берется на уровне отчетного периода.



Вторая система индексов (с точки зрения популярности применения на практике) связана с изучением изменения средних величин (средних показателей) и включает в себя индекс переменного состава, индекс постоянного состава и индекс структуры.

Общее изменение средней величины (например, средней цены) характеризуется индексом переменного состава

На изменение средней цены влияет изменение собственно цен, а также структура продаж (доля продаж по той или иной цене в общем объеме продаж).

Так как в индексном отношении структура берется за разные периоды времени, то индекс носит название индекса переменного состава.

может быть разложен на два составляющих индекса:

- индекс, который изменит изменение средней цены в результате изменения собственно цен при элиминировании влияния структурных изменений

- индекс постоянного состава.

- изменение средней цены в результате изменения структуры

- индекс струетуры

Индексируемый признак – структура продаж. Признак-вес – цена. Ее закрепление на уровне базисного периода позволяет элиминировать изменение цен на динамику средней цены.

Величина индекса структуры, большая 1 (>100%) будет свидетельствовать о том, что в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличивается доля продукции с более высокой ценой.

Если индекс < 1 (<100%), то в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличивается доля продукции с более низкой ценой.

На основе системы индексов также могут быть рассчитаны показатели в абсолютном выражении.

Абсолютный прирост или снижение средней цены (на сколько в абсолютном выражении выросла средняя цена по сравнению с базисным периодом) – это разность составляющий индексного отношения.

Абсолютное изменение цены за счет изменения структуры:


0438713211433942.html
0438773899691901.html
    PR.RU™